Если каждому натуральному числу n (n = 1, 2,...) поставлено в соответствие число xn, то говорят, что задана числовая последовательность x1, x2,..., xn..., обозначаемая {xn}. Числа x1, x2,..., xn... называются членами последовательности, а член с номером n – ее n-м членом.
Арифметическая прогрессия
Числовую последовательность {an}, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом d, называют арифметической прогрессией. Число d называется разностью арифметической прогрессии: an+1 = an + d. Число Sn называется суммой n первых членов арифметической прогрессии.
Свойства арифметической прогрессии:
Геометрическая прогрессия
Числовую последовательность {bn}, первый член которой отличен от нуля, а каждый член, начиная со второго, равен предыдущему, умноженному на одно и то же число q ≠ 0, называют геометрической прогрессией.
Число q называется называется знаменателем прогрессии: bn+1 = bnq.
Число Sn называется суммой n первых членов геометрической прогрессии, Pn - произведением n первых членов геометрической прогрессии.
| 
