Vпарал = abc.


Призма.

MKN - перпендикулярное (к ребру СС1) сечение;

Vпризм = SH, где S - площадь основания, H - высота призмы;

Vпризм = S⊥l, где S⊥ - площадь перпендикулярного сечения MKN;

Площадь боковой поверхности призмы: Sбок. призм = P⊥l, где P⊥ - периметр перпендикулярного сечения MKN;


Пирамида.

Vпирам = 1/3SH, где S - площадь основания, H - высота пирамиды;

Если пирамида правильная (т.е. в основании правильный многоугольник, а все боковые грани - равные равнобедренные треугольники), то площадь боковой поверхности равна:

Sбок.пр.пирам = ½ Ph, где P - периметр основания, h - высота боковой грани (апофема).


Усеченная пирамида.

√S1S2 + S2), где H - высота, S1, S2 - площади оснований усеченной пирамиды;

Если усеченная пирамида - правильная (т.е. сечение проводили с правильной пирамидой), то площадь боковой поверхности равна:

Sбок.ус.пирам = ½ (P1 + P2)h, где P1, P2 - периметры оснований, h - высота боковой грани (апофема).


Цилиндр.

Vцил = πR2H, где R - радиус основания, H - высота цилиндра;

Площадь боковой поверхности цилиндра Sбок.пов.цил = 2πRH, где R - радиус основания, H - высота цилиндра.


Конус.

Vкон = 1/3πR2H, где R - радиус основания, H - высота конуса;

Площадь боковой поверхности конуса Sбок.кон = πRl, где R - радиус основания, l - образующая конуса.


Усеченный конус.

Vус.кон = 1/3πH(R2 + Rr + r2), где R, r - радиусы оснований, H - высота усеченного конуса;

Площадь боковой поверхности усеченного конуса Sбок.ус.кон = π(R + r)l, где R, r - радиусы оснований, l - образующая усеченного конуса.


Шар, сфера.

Объем шара Vшара = 4/3πR3, где R - радиус шара;

Объем шарового сегмента Vшар.сегм = πH2(R - 1/3H), где H = MO1 - высота шарового сегмента, R = MO - радиус шара;

Объем шарового сектора Vшар.сект = 2/3πR2H, где H = MO1 - высота сегментной части сектора, R = MO - радиус шара;

Площадь сферы Sсф = 4πR2, где R - радиус сферы;

Площадь сферического сегмента Sсф.сегм = 2πRH, где R - радиус сферы, H = MO1 - высота сегмента.